მათთვის, ვისაც უყვარს მათემატიკა
ΙV ––V კლასი
(კრებულში თავმოყრილია საოლიმპიადო, სხვადასხვა დამატებით სახელმძღვანელოში მოცემული და ავტორის მიერ შედგენილი ამოცანები)
შემდგენელი: ირმა ბაკურაძე
2013 წელი
ამოცანები ციფრებსა და რიცხვებზე
1. განაგრძეთ თითოეული რიგი ორი წევრით, ისე რომ არ დაირღვეს კანონზომიერება:
1) 3, 6, 13, 16, 23, 26, ... 2) 2, 4, 12, 14, 32, 34, 62, ...
3) 5, 12, 21, 32, 45, 60, ... 4) 7, 11, 18, 22, 29, 33, ...
5) 1, 2, 4, 5, 8, 9, 13, 14, 19, ... 6) 3, 5, 8, 10, 13, 15, 18, ...
2. ხუთი სამიანითა და მოქმედებათა ნიშნებით შეადგინეთ გამოსახულება, რომლის მნიშვნელობა ტოლია:
1) 300–ის; 2) 45–ის ; 3) 21–ის; 4) 37–ის; 5) 15–ის.
3. რა ციფრით მთავრდება ნამრავლი: 1) 13 ×14 ×15 ×16 ×17; 2) 2 ×4 ×6 ×...×26; 3) 1× 3× 5× ... ×20; 4) 1× 3×11× 13 ×21× 23 ×31× 33;
4. რამდენჯერ გვხვდება ციფრი 5 ჩანაწერში: 1, 2, 3, ... , 98, 99 ?
5. რამდენი ნულით მთავრდება: 1) 1–დან 50–მდე ყველა ნატურალური რიცხვის ნამრავლი? 2) 7–დან 77–მდე ყველა ნატურალური რიცხვის ნამრავლი?
6. ორი ათეული გაამრავლეს სამ ათეულზე, რადენი ასეული მიიღეს?
7. რამდენი ისეთი სამნიშნა რიცხვის შედგენა შეიძლება 0, 2, 3, 5 ციფრებისაგან, რომელიც გაიყოფა ხუთზე?
8. რამდენი ისეთი სამნიშნა რიცხვის შედგენა შეიძლება 1, 2, 3, 4 ც იფრებისაგან, რომელიც გაიყოფა ოთხზე?
9. განაგრძეთ თითოეული რიგი სამი წევრით, ისე რომ არ დაირღვეს კანონზომიერება:
1) 2, 3, 4, 6, 6, 9,... 2) 1, 2, 4, 7, 7, 12,...
3) 2, 4, 8, 14, 22,... 4) 1, 4, 9, 16, 25,...
5) 0, 3, 12, 39, 120, ... 6) 1, 3, 7, 15, ...
10. ჩასვით გამოტოვებული ციფრები ტოლობებში:
1) 2 * 7 * 2) * 4 3 7 * 3) 1 3 4 * 0 *
1 1 1 1 1 * 0 3 * 3 0 14 0 3 0 0
4) 4 * 6 * 5) 1 * 3 6) 8 * 5
2 8 1 8 * * 0 * * * 0 5
11. გაშიფრეთ არითმეტიკული რებუსები ( ყოველ ასოს შეესაბამება ერთადერთი ციფრი და განსხვავებულ ასოებს– განსხვავებული ციფრები): 1) AБ + А = БBB; 2) А + ББ + А = ССС; 3) 9А ։ 1A =А
4) B × 1А = А31 5) ААА + ААB + АСС = 2003
12. ვარსკვლავების ადგილას ჩაწერეთ ციფრები ისე, რომ გაყოფა შესრულდეს უნაშთოდ:
1) 4 2 * 4 * ։ 72 = 5 * 4 2) 7 6 3 * * ։ 23 = 3 3 2 * 3) * 3 9 ։ * = 2 * *
13. ვარსკვლავები შეცვალეთ შესაბამისი ციფრებით ისე, რომ მიიღოთ სწორი გამოსახულებები:
1) * * + 1 = * * * 2) * * * * − 1 = * * * 3) * * * × * − * * = 1
4) 3 * * ։ * = 3 * 5) 1 * × * 1 = 1 * * 1 6) 2 * * ։ * 2 = *2
14) ორნიშნა რიცხვში ოთხი ათეულია. ამ რიცხვის ციფრთა შორის ჩაწერეს ნული. რამდენით მეტია მიღებული სამნიშნა რიცხვი თავდაპირველ ორნიშნა რიცხვზე?
15. თუ რიცხვს წარმოვადგენთ 2–იანების ჯამის სახით, ხოლო შემდეგ იგივე რიცხვს წარმოვადგენთ 3–იანების ჯამის სახით, აღმოჩნდება, რომ ორიანების რაოდენობა 250–ით მეტია სამიანების რაოდენობაზე. იპოვეთ ეს რიცხვი.
16. რიცხვს 100 ... 0 (სულ 18 ნულია) გამოაკლეს 18. რას უდრის მიღებული სხვაობის ციფრთა ჯამი?
17. რამდენი ორნიშნა რიცხვია ისეთი, რომლის ათეულების ციფრი ნაკლებია ერთეულების ციფრზე?
18. რამდენი ორნიშნა რიცხვია ისეთი, რომლის ერთეულების ციფრი ნაკლებია ათეულების ციფრზე?
19. იპოვეთ უმცირესი რიცხვი, რომელიც 2–ზე, 3–ზე, 4–ზე და 5–ზე გაყოფისას იძლევა ნაშთს 1–ს.
20. თუ მოცემულ სამნიშნა რიცხვს მარჯვნიდან მივუწერთ ნულს, მივიღებთ რიცხვს, რომელიც 1107–ით მეტი იქნება მოცემულ რიცხვზე. იპოვეთ მოცემული სამნიშნა რიცხვი.
21. მოცემულ სამნიშნა რიცხვს მარცხნიდან მიუწერეს ციფრი 2. მიღებული რიცხვი 6–ჯერ მეტია მოცემულ რიცხვზე. იპოვეთ მოცემული სამნიშნა რიცხვი.
22. რიცხვიდან 1234512345123451234512345 ამოშალეთ 10 ციფრი ისე, რომ დარჩეს რაც შეიძლება: 1) მცირე რიცხვი; 2) დიდი რიცხვი.
23.* 12345678910111213141516171819... ამ მიმდევრობაში რომელი ციფრი დგას 1981–ე ადგილას?
24. არსებობს თუ არა წიგნი, რომლის გვერდების გადასანომრად საჭიროა 2901 ციფრი?
25. 97–ს გამოაკლეს რაღაც რიცხვი, მიღებული სხვაობა გაამრავლეს 2–ზე, ნამრავლს გამოაკლეს 15 და მიიღეს 105. რა რიცხვი გამოაკლეს 97–ს
26. 27–ს გამოაკლეს რაღაც რიცხვი, მიღებული სხვაობა გაყვეს 7–ზე, მიღებული განაყოფი გაამრავლეს 15–ზე, მიღებულ ნამრავლს გამოაკლეს 17 და მიიღეს 13. რა რიცხვი გამოაკლეს 27–ს?
27. ვანომ ჩაიფიქრა რიცხვი, გაამრავლა 13–ზე, მიღებულ რიცხვში გადახაზა ბოლო ციფრი და გაამრავლა 7–ზე, მიღებულ რიცხვში ისევ გადახაზა ბოლო ციფრი და მიიღო 21. რა რიცხვი ჩაუფიქრებია ვანოს?
28.* ავთომ ჩაიფიქრა რაღაც რიცხვი, გაამრავლა იგი 171–ზე, მიღებულ რიცხვში გადახაზა ბოლო ორი ციფრი და გაამრავლა 17–ზე, მიღებულ რიცხვში გადახაზა ბოლო ორი ციფრი და მიიღო 742. რა რიცხვი ჩაუფიქრებია ავთოს?
29. რამდენი რიცხვია 1–დან 100–მდე ისეთი, რომლებიც 3–ის ჯერადია ან 3–ით ბოლოვდება?
30. ოთხი მომდევნო ნატურალური რიცხვის ჯამი 1986–ის ტოლია. იპოვეთ ეს რიცხვები.
31. დეკემბრის თვეში 3 კვირა დღე ლუწრიცხვიან დღეებს დაემთხვა. რა დღე იქნება ამ თვის 17 რიცხვი?
32. რიცხვი 45 წარმოადგინეთ ოთხი რიცხვის ჯამის სახით ისე, პირველ რიცხვზე 2–ის დამატებით, მეორისთვის 2–ის გამოკლებით, მესამის 2–ზე გამრავლებით და მეოთხის 2–ზე გაყოფით ეს რიცხვები ერთმანეთის ტოლი გახდეს.
33. რიცხვს გამოაკლეს მისი ციფრთა ჯამი. მიღებულ რიცხვს ისევ გამოაკლეს მისი ციფრთა ჯამი და ასე მოიქცნენ რამდენიმეჯერ. მეთერთმეტე ასეთი გამოკლების შემდეგ მიიღეს 0. რა რიცხვიდან დაიწყეს გამოკლება?
34. ორი ნატურალური რიცხვის ჯამი 77–ია. თუ პირველს გავამრავლებთ 6–ზე, ხოლო მეორე რიცხვს კი გავამრავლებთ 8–ზე, მიღებული ნამრავლები ტოლი იქნება. იპოვეთ ამ ორ რიცხვს შორის უდიდესი.
35. ორი ნატურალური რიცხვის ჯამი 474–ია. ერთ–ერთი ამ რიცხვთაგანი ბოლოვდება ერთიანით, ხოლო თუ ამ ციფრს გადავხაზავთ, მივიღებთ მეორე რიცხვს. იპოვეთ ეს რიცხვები.
36. ორნიშნა რიცხვის ციფრთა ჯამი 9–ის ტოლია. თუ ამ რიცხვში ათეულების ციფრს გავზრდით 3–ჯერ, ხოლო ერთეულების ციფრს შევამცირებთ 3–ით, მიღებული რიცხვის ციფრთა ჯამი 3–ით მეტი აღმოჩნდება საწყისი რიცხვის ციფრთა ჯამზე. იპოვეთ ეს რიცხვები.
37. ორნიშნა რიცხვის ათეულების ციფრი 3–ით მეტია ერთეულების ციფრზე. თუ ამ რიცხვს მივუმატებთ რიცხვს, რომელიც ჩაწერილია იმავე ციფრებით, ოღონდ შებრუნებული თანმიმდევრობით, –მივიღებთ 55–ს. იპოვეთ ეს რიცხვები.
38. ორნიშნა რიცხვის ათეულების ციფრი 4–ჯერ ნაკლებია ერთეულების ციფრზე, ამ რიცხვის ციფრთა ჯამი კი უმცირესი ორნიშნა რიცხვის ტოლია. რა რიცხვია ეს?
39. თუ ორნიშნა რიცხვს მარჯვნიდან მივუწერთ იგივე რიცხვს, მიიღება ოთხნიშნა რიცხვი. რამდენჯერ მეტი იქნება მიღებული რიცხვი თავდაპირველ რიცხვზე?
40. რას უდრის სამნიშნა რიცხვის ციფრთა ჯამით მიღებული რიცხვის ციფრთა ჯამის უდიდესი მნიშვნელობა?
41. მოცემულია ექვსნიშნა რიცხვი, რომელიც იწყება ერთიანით. თუ ამ ციფრს წავშლით და დავწერთ ბოლოში, მიიღბა სამჯერ მეტი რიცხვი. იპოვეთ თავდაპირველი რიცხვი.
42. დაალაგეთ ციფრები 1, 1, 2 , 2, 3, 3, 4, 4 ისეთი თანმიმდევრობი, რომ ერთიანებს შორის აღმოჩნდეს ზუსტად ერთი ციფრი, ორიანებს შორის ზუსტად ორი ციფრი, სამიანებს შორის ზუსტად სამი ციფრი და ოთხიანებს შორის ზუსტად ოთხი ციფრი.
43. დაადგინეთ კანონზომიერება შემდეგ ფიგურათა მიმდევრობაში და განსაზღვრეთ შემდეგი სამი ფიგურის ფორმა:
44. მოცემულია ექვსი რიცხვი: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ნებადართულია, რომ ნებისმიერ ორ რიცხვს დაუმატოთ თითო ერთიანი. შესაძლებელია თუ არა ყველა რიცხვი გავხადოთ ტოლი?
45. ჩაიფიქრეს სამნიშნა რიცხვი, რომლის ბოლო ციფრია –9. თუ ამ ციფრს რიცხვის თავში გადავწერთ, მაშინ მიღებული სამნიშნა რიცხვი 720–ით მეტი აღმოჩნდება ჩაფიქრებულ რიცხვზე. იპოვეთ ეს რიცხვი.
46. რიცხვში 471580309 ამოშალეთ სამი ციფრი ისე, რომ დარჩენილმა ციფრებმა შეადგინონ რაც შეიძლება დიდი 5–ნიშნა რიცხვი. იპოვეთ ამოშლილი ციფრების ნამრავლი.
47. ორნიშნა რიცხვის ერთი ციფრი წაშალეს და მიიღეს თავდაპირველ რიცხვზე 31–ჯერ ნაკლები რიცხვი. რა ციფრი წაშალეს და რა რიცხვში?
48. არსებობს თუ არა ისეთი წიგნი, რომლის გვერდების დასანომრად საჭიროა ზუსტად 2013 ციფრი?
49. რიცხვ 32–ს თავში და ბოლოში მიუწერეთ თითო ციფრი ისე, რომ მიღებული ოთხნიშნა რიცხვი გაიყოს 18–ზე. (მოძებნეთ ყველა შემთხვევა)
50. დაფაზე ამოწერეს ნატურალური რიცხვები 20–დან 200–ის ჩათვლით. რამდენი ცალი ცხრიანი წერია დაფაზე?
51. დაფაზე ჩამოწერეს რიცხვები 1–დან 80–ის ჩათვლით. რამდენჯერ გვხვდება მათ შორის ციფრი 9 და ციფრი 3?
52. სანდრომ გადაშალა წიგნი და შენიშნა, რომ მარცხენა და მარჯვენა გვერდების ჯამი არის 25, რას უდრის ამ გვერდების ნამრავლი?
53. 2009 = 5 + 6 + 6 + 6 + ... კიდევ რამდენი ექვსიანი უნდა ჩავწეროთ ჭეშმარიტი ტოლობის მისაღებად?
54. რამდენი სამნიშნა რიცხვი არსებობს, რომლის ციფრთა ჯამი ოთხის ტოლია, ხო
ლო ციფრთა ნამრავლი ნულის ტოლია?
55. სამნიშნა რიცხვის ასეულების ციფრი 2–ით ნაკლებია ერთულების ციფრზე, რამდენით გაიზრდება ეს რიცხვი, თუ ასეულებისა და ერთეულების ციფრებს ადგილებს შევუცვლით?
56. ორი რიცხვის ნამრავლი 4–იანით ბოლოვდება, პირველი თანამამრავლი ორნიშნა რიცხვია, რომლის ციფრთა ჯამი 12–ის ტოლია. მეორე თანამამრავლის ბოლო ციფრია 3. იპოვეთ პირველი თანამამრავლი.
57. რამდენი ორნიშნა რიცხვი არსებობს, რომელთა ციფრთა ჯამი 11–ის ტოლია?
58. წიგნიდან ამოვარდნილი გვერდებიდან პირველი გვერდი არის 213, ხოლო ბოლო გვერდი იმავე ციფრებით გამოისახება, მაგრამ შებრუნებული თანმიმდევრობით. რამდენი ფურცელი ამოვარდა წიგნიდან?
59. X × Y × Z × T × F × H × R × E × D × C მოცემულ გამოსახულებაში განსხვავებული ასოები განსხვავებულ ციფრებს აღნიშნავს. შეიძლება თუ არა გამოვიცნოთ, რას უდრის ნამრავლი?
ერთნაირები კი – ერთნაირ ციფრებს. რა ციფრია აღნიშნული კვადრატით?
61. შვიდი ჯუჯა სიმაღლის მიხედვით დაეწყო, რათა ფიფქიას დაერიგებინა მათთვის 392 სოკო. ყველაზე პატარას მისცა რამდენიმე, ხოლო ყოველ მომდევნოს ერთით მეტი, ვიდრე წინას. რამდენი სოკო მიიღო ყველაზე დიდმა?
62. დარბაზში 10 რიგია. კენტნომრიან რიგში 10 ადგილია, ლუწნომრიან რიგში კი–9 ადგილი. ყოველ ლუწნომრიან რიგში ყოველი ლუწნომრიანი ადგილი თავისუფალია. კენტნომრიანი რიგები კი–მთლიანად შევსებულია. რამდენი თავისუფალი ადგილია დარბაზში? (ყველა რიგის დანომრვა იწყება ერთიდან)
შევცვალოთ მათივე ჯამით, რომ დარჩენილი ხუთივე რიცხვი ჩაწერილი იყოს სხვადასხვა ციფრებით?
64. დაფაზე ეწერა 7 მომდევნო ნატურალური რიცხვი. როდესაც წაშალეს ერთ–ერთი მათგანი, დარჩენილი რიცხვების ჯამი აღმოჩნდა 78. რა რიცხვი წაშალეს?
65*. ყველა ნატურალური რიცხვი 1–დან 1 000–ის ჩათვლით ჩაწერილი იყო შემდეგი თანმომდევრობით: დასაწყისში რიცხვები ზრდადობის მიხედვით იყო ამოწერილი, რომელთა ციფრთა ჯამი შეადგენდა 1–ს, შემდეგ ასევე ზრდადობით–რომელთა ციფრთა ჯამი იყო 2, შემდეგ ციფრთა ჯამი იყო–3 და ა. შ. რომელ ადგილზე იყო რიცხვი 996 ?
66. დათომ ჩაიფიქრა რაღაც ციფრი და დაწერა ფურცელზე. შემდეგ ამ ციფრს მარცხნიდან მიუწერა ნულისაგან განსხვავებული რაღაც ციფრი და მიიღო ორნიშნა რიცხვი, რომელიც დათოს მიერ ჩაფიქრებულ ციფრს 3–ჯერ აღემატება.
67. რამდენი სამნიშნა რიცხვი არსებობს ისეთი, რომლის სამივე ციფრი არის კენტი?
68. დიტომ დაწერა უდიდესი ნატურალური რიცხვი, რომელიც ნაკლებია 502 931–ზე და რომლის ყველა ციფრიც განსხვავებულია. ბექამ დიტოს მიერ დაწერილ რიცხვს გამოაკლო 401 908 და პასუხი დაწერა დაფაზე. რა რიცხვი დაწერა ბექამ დაფაზე?
69*. ანამ, რიცხვი 111.....1 (სულ შეიცავს 324 ერთიანს) გაყო 3–ზე. რამდენი ნული გვხვდება ამ განაყოფის ჩანაწერში?
70. შემდეგი სიტყვები დაშიფრულია ციფრების გამოყენებით: ზეთი = 7589, თავი = 2145. რომელი ციფრები შეესაბამება სიტყვას– თევზი?
ლოგიკური ამოცანები
71. მჭედელს მიუტანეს ჯაჭვის 5 ნაწყვეტი, რომელთაგან თითოეულში იყო სამ–სამი რგოლი და სთხოვეს გადაება ერთ ჯაჭვად. მჭედელმა შეასრულა დავალება და ამასთან გახსნა მხოლოდ სამი რგოლი. როგორ მოახერხა ეს მჭედელმა?
72. შემდეგი წინადადებებიდან რომელია ჭეშმარიტი და რომელი მცდარი:
1) ნებისმიერი ოთხკუთხედი არის მართკუთხედი.
2) ნებისმიერი მართკუთხედი არის ოთკუთხედი.
3) ნებისმიერი კვადრატი არის მართკუთხედი.
4) თუ ოთხკუთხედს ტოლი გვერდები აქვს, მაშინ ის არის კვადრატი.
5) ნებისმიერი მართკუთხედი არის კვადრატი.~
6) თუ რიცხვი 8–ზე მეტია, მაშინ ის მეტია 3–ზე.
73. სამი ერთნაირი მონეტიდან ერთი ყალბია, მისი წონა განსხვავებულია ნამდვილი მონეტის წონისაგან. უღლიანი სასწორით (გირების გარეშე), ორი აწონვით, როგორ დავადგინოთ ყალბი მონეტა?
74. ერთი ფორმის 9 ბურთულიდან ერთი მსუბუქია. როგორ დავადგინოთ უღლიანი სასწორით (გირების გარეშე), ორი აწონვით რომელია მსუბუქი ბურთულა?
75. ოთხი ერთნაირი მონეტიდან ერთი ყალბია, მისი წონა მეტია ნამდვილი მონეტის წონაზე. უღლიანი სასწორით (გირების გარეშე), ორი აწონვით, როგორ დავადგინოთ ყალბი მონეტა?
76. 26 ცალ გარეგნულად ერთნაირი მონეტიდან ერთი ყალბია, მისი წონა ნაკლებია ნამდვილი მონეტის წონაზე. უღლიანი სასწორით (გირების გარეშე), სამი აწონვით, როგორ დავადგინოთ ყალბი მონეტა?
77*. გვაქვს ლითონის ფულის ათი გროვა, თითოეულში ათი მონეტაა. ასივე მონეტა ერთნაირი ფორმისაა, მაგრამ ერთ გროვაში ყველა ყალბია. როგორ უნდა დავადგინოთ საწონებიან სასწორზე ერთი აწონვით, რომელ გროვაშია ყალბი მონეტები, თუ ცნობილია, რომ ნამდვილი მონეტა 10 გრამს იწონის, ყალბი კი–9 გრამს?
78. შემდეგი წინადადებებიდან რომელია ჭეშმარიტი და რომელი მცდარი:
1) ყველა მეხუთეკლასელი ბავშვი დაბალია ნებისმიერ მეექვსეკლასელ ბავშვზე და რომელიმე მეექვსეკლასელი ბავშვი დაბალია რომელიმე მეხუთეკლასელ ბავშვზე.
2) რომელიმე მეხუთეკლასელი ბავშვი მაღალია რომელიმე მეექვსკლასელ ბავშვზე და ყველა მეხუთეკლასელი დაბალია ნებისმიერ მეექვსკლასელ ბავშვზე.
3) ნებისმიერი მეხუთეკლასელი ბავშვი დაბალია რომელიმე მეექვსკლასელ ბავშვზე და რომელიმე მეხუთეკლასელი ბავშვი მაღალია ნებისმიერ მეექვსკლასელ ბავშვზე.
4) რომელიმე მეხუთეკლასელი ბავშვი მაღალია რომელიმე მეექვსკლასელ ბავშვზე და არსებობს მეექვსეკლასელი ბავშვი, რომელიც დაბალია მეხუთეკლასელ ბავშვზე.
79. როგორ ჩამოვასხათ ონკანიდან ცარიელ კასრში 13 ლიტრი წყალი, მხოლოდ 5 ლიტრიანი და 2 ლიტრიანი ჭურჭლებით?
80. როგორ გადავასხათ სავსე კასრიდან ცარიელ კასრში 14 ლიტრი წყალი, მხოლოდ 5 ლიტრიანი და 3 ლიტრიანი ჭურჭლებით?
81. როგორ გადმოვასხათ 17 ლიტრიანი და 5 ლიტრიანი ორი კასრის საშუალებით რძით სავსე ცისტერნიდან 13 ლიტრი რძე?
82. გვაქვს ღვინით სავსე 12 ლიტრიანი ჭურჭელი და რვალიტრიანი და ხუთლიტრიანი ცარიელი ჭურჭლები. როგორ ჩამოვასხათ მხოლოდ ამ ჭურჭლების გამოყენებით, რვალიტრია ჭურჭელში ექვსი ლიტრი ღვინო ?
83. გვაქვს მონეტებით სავსე რამოდენიმე ტომარა, რომელთაგან ერთში მთლიანად ყალბი მონეტებია, ხოლო დანარჩენებში ნამდვილი. ყალბი მონეტა 1 გრამით ნაკლებია ნამდვილზე. ერთი აწონვით ( ზამბარიანი სასწორის გამოყენებით) როგორ დავადგინოთ ყალბი მონეტების ტომარა?
84. სამ ყუთში განაწილებულია შოკოლადის, მარწყვის და ნაღების ნაყინი. პირველ ყუთს აწერია ,,შოკოლადი’’, მეორეს–,,მარწყვი’’, მესამეს–,,ნაღები’’. ცნობილია, რომ თითოეულ ყუთზე გაკეთებული წარწერა სინამდვილეს არ შეესაბამება. გაიგეთ რომელ ყუთში რომელი სახეობის ნაყინია?
85. ორ მამაკაცსა და ორ ბიჭს სურთ პატარა ნავით მდინარეზე გადასვლა, ნავი იტევს ორ ბიჭს ან ერთ მამაკაცს. სულ მცირე, რამდენი გზა უნდა ,,გააკეთონ’’, რომ ოთხივენი მდინარეს მეორე მხარეს აღმოჩნდნენ?
86. მასხარები ბამი, ბიმი და ბომი გამოვიდნენ სცენაზე წითელი, ყვითელი და მწვანე პერანგებით (არაა აუცილებელი ამ თანმიმდევრობით სცმოდათ). მათი ფეხსაცმელებიც იმავე ფერისა იყო. ცნობილია, რომ ბიმის ფეხსაცმელი და პერანგი ერთი და იგივე ფერისა იყო. ბომის ჩაცმულობაში არ ფიგურირებდა წითელი ფერი, ხოლო ბამს ეცვა მწვანე ფეხსაცმელი, პერანგი კი– სხვა ფერის. რა ფერის ფეხსაცმელი და პერანგი ეცვა თითოეულ მასხარას?
87. ყუთში 8 მწვანე, 6 ლურჯი და 3 ყვითელი ფერის ბურთულებია. სულ ცოტა, რამდენი ბურთულა უნდა ამოვიღოთ ყუთიდან, რომ მათ შორის აუცილებლად იყოს: 1) ყველა ფერის თითო ბურთულა; 2) სამი ერთნაირი ფერის ბურთულა; 3) ყვითელი ფერის ორი ბურთულა?
88. ყუთში დევს ათი წყვილი შავი და ათი წყვილი თეთრი ხელთათმანი. ყუთში ჩაუხედავად სულ მცირე რამდენი ხელთათმანი უნდა ამოვიღოთ, რომ მათ შორის აუცილებლად იყოს ერთი წყვილი ერთი ფერის ხელთათმანი?
89. ხბო,რომელსაც მგელი გამოეკიდა, გაიქცა სახლისაკენ. მგელს ხბომდე მისასვლელად სჭირდება 4წთ, (თუ ხბო გაჩერებული იქნება), ხბოს სახლამდე მისასვლელად სჭირდება 6წთ, ამასთანავე, მგელი ორჯერ უფრო სწრაფად მოძრაობს.
მოასწრებს თუ არა ხბო სახლში მისვლას?
90. ყუთში 20 ფანქარია: 8 წითელი, 7 თეთრი და 5 შავი. რა უდიდესი რაოდენობის ფანქარი შეგვიძლია ამოვიღოთ ყუთიდან, რომ ყუთში დარჩეს: 1) ოთხი ცალი ერთი ფერის ფანქარი და დანარჩენი ორი ფერის ფანქრებიდან თითოეული ფერი 3–3 ფანქარი; 2) ოთხი ერთნაირი ფერის ფანქარი და დანარჩენი ორი ფერის ფანქრებიდან ერთად 3 ფანქარი მაინც?
91. მაგიდაზე ერთმანეთის გვერდით დევს სამი ჭიქა: მწვანე, ლურჯი და ყვითელი ( არ არის აუცილებელი, ამ თანმიმდევრობით). ცნობილია, რომ ამ ჭიქებში მწვანე, ლურჯი და ყვითელი ბურთები ისეა ჩაყრილი, რომ არც ერთში არ არის თავისივე ფერის ბურთი. ასევე ცნობილია, რომ ჭიქაში, რომელიც ველაზე მარჯვნივ დგას , არ გდია ლურჯი ბურთი, ხოლო შუაში მდგარ ჭიქაში ყვითელი ბურთი გდია. რა ფერის ჭიქა დგას ყველაზე მარცხნივ, თუ შუაში არ დგას ლურჯი ჭიქა?
92. დაფაზე წერია ექვსი სხვადასხვა ციფრით შედგენილი სამი ორნიშნა რიცხვი. ერთ–ერთი ორნიშნა რიცხვი წერია წითელი ცარცით, მეორე–ლურჯით, მესამე კი– ყვითლით. თუ წითელი ცარცით დაწერილ რიცხვს მარჯვნიდან მივუწერთ ლურჯი ცარცით დაწერილ რიცხვს, ხოლო მარცხნიდან– ყვითელი ცარცით დაწერილს, მაშინ მიღებული რიცხვი იქნება ექვსი სხვადასხვა ციფრით ჩაწერილ ექვსნიშნა რიცხვებს შორის უმცირესი. რომელი ორნიშნა რიცხვია დაწერილი დაფაზე წითელი ცარცით?
93. მოცემულია:
● ამ ქალაქში მცხოვრები ყველა ბავშვი ცელქია;
● არც ერთი ქერა ბავშვი არ არის ცელქი;
დავუშვათ, რომ ეს დებულება ჭეშმარიტია. რომელი დასკვნა გამომდინარეობს მათგან აუცილებლად?
ა) ყველა ცელქი ბავშვი ამ ქალაქში ცხოვრობს;
ბ) ზოგიერთი ქერა ბავშვი ამ ქალაქში ცხოვრობს;
გ) ამ ქალაქში არ ცხოვრობს არც ერთი ქერა ბავშვი;
დ) არცერთი ბავშვი, რომელიც არ ცხოვრობს ამ ქალაქში, არაა ქერა.
94. გაუმჭვირვალე ყუთში ერთი გეომეტრიული ფიგურა დევს, რომელიც ან თეთრია, ან წითელი, ან ყვითელი. ბავშვები გამოთქვამენ ვარაუდს იმის შესახებ, თუ რა დევს ყუთში.
მაკა: ყუთში წითელი წრეა;
ნიკა: ყუთში ყვითელი წრეა;
ლაშა: ყუთში თეთრი სამკუთხედია;
ყუთის გახსნის შემდეგ აღმოჩნდა, რომ თითოეულმა ბავშვმა ან ფერი ივარაუდა სწორად ან საგანი. რა ფერის რა საგანი დევს ყუთში?
ა) თეთრი წრე;
ბ) წითელი წრე;
გ) ყვითელი სამკუთხედი;
დ) ყვითელი წრე.
95. ოთხმა ბავშვმა განიხილა ამოცანის პასუხი. დათომ თქვა: ,,ეს არის რიცხვი 9’’, გიორგიმ: ,,ეს მარტივი რიცხვია’’, ნინომ: ,,ეს ლუწი რიცხვია’’, თამარმა კი თქვა: ,,ეს არის რიცხვი 15’’. დაასახელეთ ეს რიცხვი, თუ გოგონებიც და ბიჭებიც თითო–თითოჯერ შეცდნენ.
ა) 9; ბ) 7; გ) 2; დ) 15.
96. ჩემ მეზობელს ჰავს სამი შვილი, რომელთა წლივანების ნამრავლი არის 36 და ჯამი 13. ორი მათგანი ტუპია, უფროსი ძალიან ჰგავს მამას. რამდენი წლისაა თითოეული?
97. ვანოს ჰყავს 7–ით მეტი თანაკლასელი ბიჭი, ვიდრე გოგონა. მის კლასში 2–ჯერ მეტი ბიჭია, ვიდრე გოგონა. რამდენი თანაკლასელი გოგონა ჰყავს მის კლასელ ანას?
98. სპორტული დარბაზის სამ რიგში 67 ბიჭი და 41 გოგონა იჯდა. ამასთან, ყოველ რიგში ბაცშვების ერთნაირი რაოდენობა იყო. პირველ რიგში ბიჭები გოგონებზე 5–ჯერ მეტნი ივნენ, მეორე რიგში კი 14–ით მეტნი. რამდენი ბიჭი და რამდენი გოგონა იჯდა თითოეულ რიგში?
99. სამ ბავშვს 17 შოკოლადი ჰქონდა, მათ შორის ყველაზე მეტი ვანოს ჰქონდა. სულ მცირე, რამდენი შოკოლადი შეიძლება ჰქონოდა ვანოს?
100. ავტოსადგომზე დგას 17 ავტომობილი, რომლებიც ერთმანეთისაგან ორ–ორი მეტრით არიან დაშორებული. რამდენი დეციმეტრის დაშორებით დგას პირველი ავტომობილი უკანასკნელისაგან? მესამე ავტომობილი მე–15 ავტომობილისაგან?
სხვადასხვა ტიპის ამოცანები გამოთვლებზე
101. საფეხბურთო გუნდმა ჩაატარა 31 მატჩი, აქედან შვიდი დაამთავრა ფრედ. ამასთან, გუნდმა სულ 64 ქულა მოაგროვა (სამ–სამი მიგებისათვის, თითო–თითო ფრედ დამთავრებისათვის და ნული ქულა წაგებისათვის.) რამდენი მატჩი წააგო გუნდმა?
102. მუზეუმში შესასვლელი ბილეთი ბავშვისათვის 5 ლარი ღირს, ხოლო მოზრდილთათვის 10 ლარი. უკანასკნელ კვირა დღეს მუზეუმს ჰყავდა 50 დამთვალიერებელი, ამასთან, ყველამ ერთად ბილეთებში გადაიხადა 350 ლარი. რამდენ მოზრდილს დაუთვალიერებია მუზეუმი?
103. გიორგის ჰქონდა 400 ლარი. მას უნდა ეყიდა 100 ცალი ბილეთი, თითოეული 4 ლარად. სალაროსთან მან გაიგო, რომ ყოველ 6 შეძენილ ბილეთზე ერთს უფასოდ უმატებედნენ. რამდენი ლარი დარჩებოდა გიორგის, თუ სხვას არაფერს იყიდდა?
104. ვანო ყოველ 3 წუთში ბერავს 8 ბუშტს, რამდენი ბუშტი დარჩება გაბერილი ვანოს 2 სთ–ის შემდეგ, თუ ყოველი მეათე გაბერილი ბუშტი სკდება?
105. სამგზავრო თვითმფრინავში სულ 108 ადგილია. მოცემულ რეისზე ყოველ ორ მჯდომარე მგზავრზე ერთი თავისუფალი ადგილი მოდის. სულ რამდენი მგზავრი მიფრინავს ამ რეისზე?
106. სკივრს აქვს 5 უჯრა, ყოველ უჯრაში 3 ყუთია, ყოველ ყუთში 10 მონეტაა. სკივრი, ყოველი უჯრა და ყოველი ყუთი ჩაკეტილია. რამდენი საკეტი უნდა გაიღოს 50 მონეტის ამოსაღებად?
107. ერთი რვეული, ორი ფანქარი და ერთი საშლელი 12 ლარი ღირს. ხოლო 2 რვეული 3 ფანქარი და 3 საშლელი –27ლარი. რა ღირს 2 რვეული, 5 ფანქარი და ერთი საშლელი?
108. მელა წინ არის ძაღლზე 60 ნახტომით. ძაღლის 3 ნახტომი ტოლია მელას 7 ნახტომის. ერთი და იგივე დროში ძაღლი აკეთებს 6 ნახტომს, ხოლო მელა 9–ს. რამდენი ნახტომის შემდეგ დაეწევა ძაღლი მელას?
109. 300 ბავშვი სვამს 600 ლ რძეს 3 დღეში. რამდენ ლ რძეს შესვამს 100 ბავშვი 9 დღეში?
110. 3 მიწის მთხრელი 2 სთ–ში თხრის 3 ორმოს. რამდენ ორმოს ამოთხრის 6 მიწის მთხრელი 10 სთ–ში?
111. ერთ კალათში 60 ვაშლია, მეორეში–40. ყოველდღე მეორე კალათიდან იღებენ 1 ვაშლს, ხოლო პირველში დებენ 2 ვაშლს. რამდენი დღის შემდეგ აღმოჩნდება პირველ კალათაში 2–ჯერ მეტი ვაშლი, ვიდრე მეორეში?
112. დათოს და გიას 36 აქვთ, გიას და მიხოს – 61, ხოლო მიხოს და ნანას – 44 ვაშლი. რამდენი ვაშლი აქვს ნანას და დათოს?
113. მაღაზიაში ლაშამ, გიორგიმ და ლიამ რვეულები და ერთნაირი სახაზავები იყიდეს. ლაშამ 2 რვეულსა და 3 სახაზავში 95 თეთრი გადაიხადა, გიორგიმ კი – 3 რვეულსა და 2 სახაზავში 105 თეთრი. ლიამ იყიდა 4 რვეული და 4 სახაზავი, რა თანხა გადაიხადა ლიამ?
114. მინდორში არიან ბატები და კურდღლები. მათ ერთად 12 თავი და 38 ფეხი აქვთ. რამდენი ბატი და რამდენი კურდღელია მინდორში?
115. თუ ბებია 2 ჩურჩხელას მისცემს თითოეულ შვილიშვილს მას კიდევ 3 ჩურჩხელა დარჩება, ხოლო თუ სამ–სამს მისცემს, მაშინ 2 ჩურჩხელა დააკლდება. რამდენი შვილიშვილი ჰყავს ბებიას?
116. კოტე ისვრის მიზანში. ყოველი მიზანში მოხვედრა ფასდება 10 ქულით. მიზანში ყოველი სამი მოხვედრის შემდეგ მას დამატებით უწერენ 10 ქულას. რამდენჯერ მოახვედრა კოტემ მიზანში, თუ მან 120 ქულა დააგროვა?
117. ერთ პაკეტში 3 ვაშლი და 10 ქლიავია, ხოლო მეორეში – 3 ვაშლი და 15 ქლიავი. რ
ას უდრის ერთი ვაშლის და ერთი ქლიავის მასა, თუ პირველი პაკეტის მასა 500 გ–ია, ხოლო მეორის – 600 გ ?
118. გვაქვს 486 ცალი ფურცლის ნაგლეჯი. აიღეს რამდენიმე მათგანი და თითოეული დახიეს 4 ნაწილად, რის შედეგადაც მიიღეს 1 008 ცალი ნაგლეჯი. რამდენი ფურცლის ნაგლეჯი აუღიათ დასახევად? (დაასაბუთე)
119. ქალაქის საათის ზარები ყოველი საათის შესრულების დროს რეკავს იმდენჯერ, რამდენი საათიც შესრულდა და ამის გარდა კიდევ ერთხელ რეკავს ყოველი ნახევარი საათის შესრულების დროს. გიორგი ბაღში წიგნს კითხულობდა, იმ დროის განმავლობაში ზარებმა რეკვა დაიწყეს 5 –ჯერ და გიორგიმ სულ დაითვალა 11 დარტყმა. საათის ზარების ბოლო დარეკვისთანავე ბიჭი ადგა და წავიდა სახლში. რომელ საათზე მოხდა ეს?
120. თოჯინების თეატრის მოლარემ 5 სეანსზე გაყიდა 120–120 ბილეთი, ხოლო ყოველ მომდევნო სეანსზე 5–ით მეტი ბილეთი, ვიდრე წინაზე. სულ რამდენი დღე მიმდინარეობდა სპექტაკლის ჩვენება, თუ დღეში სამი სეანსი ტარდებოდა და სულ გაიყიდა 1 130 ბილეთი?
121. ბებია 5 შვილიშვილს გაუმასპინძლდა ერთი კალათა მარწყვით. ბებია დაინტერესდა, რამდენი ცალი მარწყვი შეჭამა თითოეულმა. ეკამ უპასუხა: მე და ნინომ ერთად შევჭამეთ 13 ცალი მარწყვი; ნინომ: მე და ლიკამ 31; ლიკამ: მე და ზურამ – 17; ზურამ: მე და ავთომ – 26; ავთომ: მე და ეკამ – 23. რამდენი ცალი მარწყვი იდო თავდაპირველად კალათაში?
122. შვიდი ძაღლი ერევა მგელს, ხოლო შვიდი მგელი ერევა სამ დათვს. რა უმცირესი რაოდენობის ძაღლია საჭირო ერთი დათვის მოსაგერიებლად?
123. ხის მორის 5 ნაწილად გახერხვას 20 წთ სჭირდება. რამდენი წუთი დასჭირდება იგივე მორის 10 ნაწილად გადახერხვას?
124. გიორგი პირველი სართულიდან მესამე სართულზე ავიდა და გაიარა კიბის 30 საფეხური, რამდენი საფეხური უნდა გაიაროს პირველი სართულიდან მეცხრე სართულზე ასასვლელად?(სართულებს შორისსაფეხურების რაოდენობა ერთნაირია)
125. კვადრატსა და მართკუთხედს თითო გვერდი ტოლი აქვთ, ხოლო მართკუთხედის მეორე გვერდი კვადრატის გვერდზე 7 სმ–ით გრძელია. იპოვეთ მართკუთხედის გვერდები, თუ კვადრატისა და მართკუთხედის პერიმეტრების ჯამი 94 სმ–ია.
126. 3 ნაყინის საყიდლად მარიას არ ეყო 40 თეთრი. მან 2 ნაყინი იყიდა და დარჩა 20 თეთრი. რა ღირს ერთი ნაყინი?
127. მარი ყოველი სამქულიანი ამოცანის ამოხსნაზე ხარჯავს 2 წუთს, ოთხქულიან ამოცანაზე – 3 წუთს და ხუთქულიან ამოცანაზე – 5 წუთს. ქულათა რა უდიდესი რაოდენობა შეუძლია დააგროვოს 15 წუთში?
128. კაცს უნდა ეყიდა ზეთი კასრებით. თუ ის იყიდდა 8 კასრს, მას თავისი თანხიდან დარჩებოდა 20 ლარი, ხოლო თუ ის იყიდდა 10 კასრს, მაშინ მას დააკლდებოდა 160 ლარი. რა თანხა ჰქონდა კაცს?
129. ისრებიანი საათი ზუსტ დროს ყოველ 3 საათში ჩამორჩება 2 წუთით, რა უმცირესი დროის გასვლის შემდეგ უჩვენებს საათი სწორ დროს?
130. ბაბუას მაჯის საათი ყოველ წუთში 2 წამით ჩამორჩება, რა დროით იქნება იგი ჩამორჩენილი 24 საათის შემდეგ?
131. 52 ტურისტი 14 ნავით ტბაზე სეირნობს. ტურისტების ნაწილმა შეავსო 3– ადგილიანი ნავები, დანარჩენებმა 4– ადგილიანი. რამდენი ტურისტი სეირნობდა 4–ადგილიანი ნავებით?
132. თოკის ყოველი მეტრი 5 ლარი ღირს. დათომ იყიდა თოკის 36 სანტიმეტრიანი ნაჭერი, ხოლო ნანამ 13 დეციმეტრით მეტი, ვიდრე დათომ. სულ რა თანხა გადაიხადა ორივემ?
133. როდესაც პითაგორას ჰკითხეს, თუ რამდენი მოსწავლე დადის მის სკოლაში, მან ასე უპასუხა: მოსწავლეთა ნახევარი სწავლობს მათემატიკას, მეოთხედი მუსიკას, მეშვიდედი დუმს და გარდა ამისა არის კიდევ სამი ქალი. რამდენი მოსწავლე ყავდა პითაგორას?
134. 6 მეგობრის საშუალო მასა არის 65 კგ. თუ მათ ჩამოვაშორებთ 60 კილოგრამიან მეგობარს, რა იქნება დარჩენილი მეგობრების საშუალო მასა?
135. ათი ადამიანის საშუალო ასაკი 24 წელია. ამ ერთობლიობას გამოაკლდა 14 წლის ლაშა და დაემატა 24 წლის დიტო. როგორ შეიცვლება საშუალო ასაკი?
136. ტურისტმა 3 სთ და 20 წთ იმგზავრა მანქანით, რომლის სიჩქარე იყო 60 კმ/სთ. რამდენიკმ/სთ–ით უნდა გაიზარდოს სიჩქარე, რომ იგივე მანძილი 40 წთ–ით ნაკლებ დროში დაფაროს?
137. მოსწავლეს წასაკითხი აქვს წიგნი ოცდამეერთე გვერდიდან მეასე გვერდის ჩათვლით. იგი ტექსტით მთლიანად შევსებული ერთი გვერდის წაკითხვას სამ წუთს ანდომებს. რამდენ წუთში წაიკითხავს მოსწავლე წასაკითხ გვერდებს, თუ ცნობილია, რომ ყოველი კენტნომრიან გვერდზე მხოლოდ ნახატებია, ხოლო ყოველი ის გვერდი, რომლის ნომერიც ბოლოვდება ნულით, ნახევრად დასურათებულია, ნახევარზე კი ტექსტია?
138. ხიდზე, რომლის სიგრძე 180 მეტრია, მატარებელი გადიოდა და მაშინ გაჩერდა, როდესაც მისი ნახევარი ხიდის ბოლოს იყო გაცდენილი, ნახევარი კი ისევ ხიდზე იმყოფებოდა. რა სიგრძისაა მატარებელი, თუ მატარებლის ბოლოდან ხიდის დასაწყისამდე 3–ჯერ მეტი მანძილია, ვიდრე ხიდის ბოლომდე?
139. წიგნი და რვეული ერთად ღირს 1 ლარი და 70 თეთრი, 5 წიგნი და 20 რვეული – 16 ლარი. იპოვეთ წიგნისა და რვეულის ფასები .
140. ბაბუას მაჯის საათი ყოველ წუთში 2 წამით ჩამორჩება, რა დროით იქნება იგი ჩამორჩენილი 24 საათის შემდეგ?
141. კვადრატის პერიმეტრი 24 სმ–ია. მართკუთხედის ერთი გვერდი კვადრატის გვერდის ტოლია, ხოლო პერიმეტრი კვადრატის პერიმეტრზე 2–ჯერ მეტი. გამოთვალე მართკუთხედის ფართობი.
142. მელასა და კურდღელს შორის 24 მეტრია. ისინი ერთმანეთის მიმართულებით ერთდროულად იწყებენ სირბილს. კურდღლის სიჩქარეა 5 მ/წმ–ში, მელასი კი 3 მ/წმ–ში. რა დროის შემდეგ იქნება მათ შორის სამჯერ მეტი მანძილი, ვიდრე იყო სირბილის დაწყებამდე?
143. ამირანი დღე–ღამის განმავლობაში ებრძოდა გველეშაპს. პირველი საათის განმავლობაში გველეშაპს ჰქონდა 1 თავი, მეორე საათში მას ამოუვიდა 3 თავი, მესამეში–5 და ა. შ. მეორე საათიდან დაწყებული, ამირანი თავებს აჭრიდა გველეშაპს. მეორე საათის განმავლობაში მან მოაჭრა 1 თავი, მესამე საათში–3 თავი, მეხუთეში– 5 და ა. შ. რამდენი თავი ექნება გველეშაპს დღე–ღამის შემდეგ?
144. ერთხელ ბანკირმა ქუჩის უსაქმურს შესთავაზა, რომ მას მისცემდა გამდიდრების საშუალებას. ,,როგორც კი გადახვალ ამ ხიდზე, შენ ჯიბეში მყოფ ფულს გავაორმაგებ. შეგიძლია გადახვიდე ხიდზე რამდენჯერაც გინდა, მაგრამ ოველი გადასვლის შემდეგ მე მომცემ 24 დოლარს.’ ’უსაქმური დათანხმდა და მესამე გადასვლის შემდეგ გაკოტრდა. რამდენი დოლარი ჰქონდა უსაქმურ თავიდან?
145. სამი ტრაქტორი ყანას 8 საათსი ხნავს. რამდენი ტრაქტორი მოხნავს იგივე ყანას 6საათში?
146. სამი ტრაქტორი ხუთ დღეში 30 ჰა მიწას ხნავს. რამდენ ჰექტარს მოხნავს 2 ტრაქტორი 7 დღეში?
147. საათი, რომელიც დღე–ღამეში წინ მიდის 3 წუთით, გაასწორეს. რამდენი ხნის შემდეგ აჩვენებს საათი ისევ სწორ დროს?
148. ისრებიანი საათი ყოველ 3 სთ–ში 2 წუთით ჩამორჩება, გაასწორეს. დროის რა უმცირესი მონაკვეთის შემდეგ უჩვენებს საათი სწორ დროს?
149. ჭიქაში მყოფი ყოველი ბაქტერია ყოველ წამში იყოფა ორ ბაქტერიად. თუ თავიდან ჭიქაში ერთი ბაქტერიაა, ჭიქა ივსება 1 წთ–ში. 1) რა დროში აივსება ჭიქის მეოთხედი? 2) დროში აივსება ჭიქა, თუ თავიდან ჭიქაში მოვათავსებთ 2 ბაქტერიას?
150. ტურისტი ფეხით გაემგზავრა სამოგზაუროდ. პირველ დღეს მან გაიარა მთელი გზის მესამედი, მეორე დღეს დარჩენილი გზის მესამედი, ხოლო მესამე დღეს ისევ დარჩენილი გზის მესამედი. ამის შემდეგ ტურისტს გასავლელი დარჩა 32 კმ. რამდენი კმ უნდა გაევლო ტურისტს?
151. ფეხბურთის ჩემპიონატში მონაწილეობას იღებს 9 გუნდი. რამდენი შეხვედრა უნდა ჩატარდეს იმისათვის, რომ ყველა გუნდი თითოჯერ შეხვდეს ერთმანეთს?
152. დათოს და გიას 36 ვაშლი აქვთ, გიას და მიხოს––61, მიხოს და ნანას–– 44 ვაშლი. რამდენი ვაშლი აქვთ ნანას და დათოს?
153. ლაშამ 2 რვეულსა და 3 სახაზავში 95 თეთრი გადაიხადა, გიორგიმ კი ––3 რვეულსა და 2 სახაზავში –105 თეთრი. ლიამ 4 რვეული და 4 სახაზავი იყიდა. რა თანხა გადაიხადა მან?
154. 300 ბავშვი 600 ლიტრ რძეს სვამს 3 დღეში. რამდენ ლიტრ რძეს შესვამს 100 ბავშვი 9 დღესი?
Комментариев нет:
Отправить комментарий